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威廉希尔娱乐:初中数学常用解题方法总结

  初中的小搭档们,暑期的错误们都在尽力的学习,查漏补缺,进步本人的实力,你也不能落伍哦!今天给大家总结了初中数学常用的解题方法,对提高你的数学解题才能会很有辅助。

  1、配方法

  所谓配方,就是把一个解析式应用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或多少个多项式正整数次幂的和情势。通过配方解决数学识题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完整平方法。配方法是数学中一种主要的恒等变形的方法,它的应用非常无比广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证实等式和不等式、求函数的最值和解析式等方面都常常用到它。

  2、因式分解法

  因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基本,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法,在代数、几何、三角等的解题中起侧重要的作用。因式分解的方法有很多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

  3、换元法

  换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比拟复杂的数学式子中,用新的变元去取代原式的一个局部或改革本来的式子,使它简化,使问题易于解决。

  4、判别式法与韦达定理

  一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判断,△=b24ac,不仅用来断定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研讨函数乃至几何、三角运算中都有异常广泛的应用。

  韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的跟与积,求这两个数等简略利用外,还能够求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有十分普遍的运用。

  5、待定系数法

  在解数学问题时,若先判定所求的成果具备某种断定的形式,其中含有某些待定的系数,而后依据题设条件列出对于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

  6、结构法

  在解题时,咱们常常会采取这样的方法,通过对条件和结论的剖析,构造帮助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座衔接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学常识相互渗入渗出,有利于问题的解决。

  7、反证法

  反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,而后,从这个假设动身,经由正确的推理,导致抵触,从而否认相反的假设,到达确定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的背面只有一种)与穷举反证法(论断的反面不仅一种)。用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为:(1)反设;(2)归谬;(3)结论。

  8、面积法

  平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理,不仅可用于计算面积,而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的后果。运用面积关联来证明或计算平面几何题的方法,称为面积方法,它是几何中的一种常用方法。

  用演绎法或分析法证明平面几何题,其艰苦在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式接洽起来,通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题,几何元素之间关系变成数目之间的关系,只要要计算,有时可以不添置补贴线,即便须要添置辅助线,也很轻易斟酌到。

  9、几何变换法

  在数知识题的研究中,经常运用变换法,把庞杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个聚集的任一元素到统一集合的元素的一个逐一映射。中学数学中所波及的变换重要是初等变换。有一些看来很难甚至于无奈下手的习题,可以借助几何变换法,化繁为简,化难为易。另一方面,也可将变换的观点浸透到中学数学教养中。将图形从相等静止条件下的研究和活动中的研究结合起来,有利于对图形实质的意识。

  10.客观性题的解题方法

  要想敏捷、准确地解取舍题、填空题,除了存在正确的盘算、周密的推理外,还要有解抉择题、填空题的办法与技能。下面通过实例先容常用方式。

  (1)直接推演法:直接从命题给出的条件出发,应用概念、公式、定理等进行推理或运算,得出结论,选择正确谜底,这就是传统的解题方法,这种解法叫直接推演法。

  (2)验证法:由题设找出适合的验证条件,再通过验证,找出正确答案,亦可将供选择的答案代入条件中去验证,找出正确答案,此法称为验证法(也称代入法)。当碰到定量命题时,常用此法。

  (3)特殊元素法:用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去,从而取得解答。这种方法叫特别元素法。

  (4)排除、筛选法:对正确答案有且只有一个的选择题,根据数学知识或推理、演算,把不正确的结论消除,余下的结论再经筛选,从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

  (5)图解法:借助于合乎题设前提的图形或图象的性质、特色来断定,作出正确的选择称为图解法。图解法是解挑选题常用方法之一。

  (6)分析法:直接通过对选择题的条件和结论,作详尽的分析、归纳和判断,从而选出正确的结果,称为分析法。

  这些方法在初中数学中是很重要的方法,大家一定要好好领会这些方法的深层意思,然后联合相应的习题去训练,对提高你们得解题能力必定会有很大的赞助。

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